Tips ini gw bagikan dengan maksud supaya rekan2 bf yang adik atau anaknya masih duduk di sekolah dasar bisa lebih menyukai dan bersemangat dalam belajar, semoga membantu.


Seringkali kl mendengar kata matematika, yg terbayang dibenak adalah kumpulan angka-angka yang jelimet, sulit, bosan dsb. ada beberapa trick yg bisa disebut juga permainan yang akan membuat matematika itu menjadi sesuatu yang menyenangkan.
gw mulai dari angka 11.
perkalian dengan angka 11 bisa dikerjakan dengan sangat mudah berapapun digit angka yg dikalikannya.
caranya begini,

11 x 11 = 121. pertama-tama tuliskan angka 11 dengan memberi jarak diantara kedua angka 1 _ 1 dan jumlahkan angka 1 dan 1, letakkan hasil penjumlahan pada jarak yang telah disediakan, hasilnya 121

12 x 11 =1 _ 2 hasil jumlah 1+2 =3 hasil akhir 132
13 x 11 =1 _ 3 hasil jumlah 1+3 =4 hasil akhir 143

bagaimana dengan perkalian 3 digit angka dengan 11? caranya sama hanya jaraknya yang kita perbesar menjadi 2 langkah

123 x 11 = 1 _ _ 3 hasil jumlah 1+2 = 3
hasil jumlah 2+3 = 5 kita sisipkan angka 35 diantara angka 1 dan 3 hasil akhirnya adalah 1353

144 x 11 = 1 _ _ 4 hasil jumlah 1+4 =5
hasil jumlah 4+4 = 8 sisipkan angka 58 diantara 1dan 4 = 1584

coba deh dengan angka yang lebih besar lainnya dengan perkalian 11[color="#FF0000"][/color]

perkalian semua angka kuadrat yang berakhir dengan angka 5

15 x 15 =
tulis _ 25 (5 x 5 = 25) kalikan angka 1 dengan angka sesudahnya: 1 x 2 = 2 isi tempat yang kosong dengan 2 hasilnya
15 x 15 = 225

25 x 25 = _25
kalikan angka 2 dengan angka sesudahnya: 2 x 3 = 6 isi tempat yang kosong dengan angka 6. gampang bukan? coba hitung perkalian 35 x 35, 45 x 45, 55 x 55, dst ... dst

perkalian angka yang memiliki selisih angka 2

11 x 13 = ...
angka diantara 11 dan 13 adalah 12
kuadratkan angka 12:
12 x 12 = 144
kurangi 144 dengan angka 1
144 - 1 = 143. hasil 11 x 13 = 143.

13 x 15 = ...
14 x 14 = 196
196 - 1 = 195

coba hitung 24 x 26, 25 x 27

Trims oom untuk lessonnya

info berguna...

perkalian angka 15

8 x 15 = ....
kalikan angka pertama dengan sepuluh dan setengah angka pertama dengan sepuluh lalu jumlahkan keduanya

8 x 10 = 80
4 x 10 = 40 (setengah dari 8 = 4 )
80 + 40 = 120
jadi 8 x 15 = 120

9 x 15 = ...

9 x 10 = 90
4,5 x 10 = 45
90 + 45 = 135

coba ambil perkalian dengan nilai yg besar misal 1420 x 15 = ...
hitung dengan cara di atas


perkalian dengan angka 25.

semua angka yang dikalikan dengan 25 dapat dihitung dengan cepat, caranya ... bagilah angka pengali dengan 4 dan hasilnya kalikan 100. misal,

28 x 25 = ...
28 : 4 = 7
7 x 100 = 700

32 x 25 = ...
32 : 4 = 8
8 x 100 = 800

mengkuadrat bilangan dua digit yang berawal dengan 5.

51 x 51 = ...
langkah I tambahkan bilangan satuan (1) dengan 25 .......... 1 + 25 = 26
langkah II kuadratkan bilangan satuan (1) ......................... 1 x 1 = 01
gabungkan kedua hasil bilangan ........... 2601

52 x 52 = ...
2 + 25 = 27
2 x 2 = 04
2704

57 x 57 =
7 + 25 = 32
7 x 7 = 49
3249

catatan ketika mengkuadratkan 1,2 atau 3 tulis hasilnya dengan 01, 04, dan 09

coba juga kuadrat angka yang berjumlah 3 digit dan temukan jawabannya. sedikit petunjuk ada angka yang diselipkan diantara langkah I dan langkah II

thanks bro... matur tang kiu

thanks buat infonya ........berguna banget buat gua !

wah nambah ilmu bgt neh......thx bro

ini gak pernah gw pelajari di sekolah. thx

waduh ilmu baru nih thnx ya

Mantep nich infonya tararengkyu yach pasti berguna buat yg merasa mls dengan matetika

wah info yg bagus, walaupun gw bacanya jadi pusing sendiri

udah di baca-baca tapi masih belum dong.

jangan buru2 bacanya dan sambil baca sambil dilatih juga bro, sukses selalu

regards

Hasil Pengkuadratan Yang Berakhir Dengan Angka 1 atau 9

21 x 21 = ...
kalikan bilangan sebelum dan sesudah bilangan 21.
tambahkan angka 1 pada hasil perkalian tersebut.

20 x 22 = 440
440 + 1 = 441

19 x 19 = ...
kalikan bilangan sebelum dan sesudah bilangan 19
tambahkan angka satu pada hasil perkalian tersebut

18 x 20 = 360
360 + 1 = 361

cara ini jauh lebih mudah dibandingkan kita harus mengalikan langsung 21 x 21, 19 x 19

coba hitung dengan cara diatas

11 x 11
41 x 41
31 x 31
39 x 39
29 x 29 dst

menakjubkan bukan? dan ternyata benar, siapa bilang matematika susah?

Perkalian Dengan Penyimpanan

19 x 5 = .....

langkah I tambahkan bilangan pertama dengan 1
langkah II kalikan hasilnya dengan bilangan ke 2
hasil langkah II dikurangi dengan bilangan ke 2

19 + 1 = 20
20 x 5 = 100
100 - 5 = 95
jawabannya 95

39 x 4
langkah I tambahkan bilangan pertama dengan 1
langkah II kalikan hasilnya dengan bilangan ke 2
hasil langkah II dikurangi dengan bilangan ke 2

39 + 1 = 40
40 x 4 = 160
160 - 4 = 156

coba juga perkalian:
19 x 4
49 x 3
29 x 5
69 x 3 dst

bila anda kebetulan seorang guru, yang penting bagi murid supaya belajar menjadi menyenangkan adalah:
1. cara penyampaian materi
2. selalu mencari metode metode yang tidak biasa tetapi gampang diingat dan mudah dikerjakan.

hebat bozzz

Perkalian Dua Bilangan Tepat di Atas 100

102 x 107 = ... ?

Jangankan anak sd yang ud smp atau sma aja masih perlu waktu berpikir dan coret sana coret sini, kadang masih salah!!!

Tetapi tidak lagi! kl anda memakai metode ini

102 x 107 = ...

langkah 1. tulis ................................. 1
langkah 2. jumlahkan kedua angka satuan 2 + 7 = 09 (harus 2 digit)
langkah 3. kalikan kedua angka satuan 2 x 7 = 14 (harus 2 digit)
langkah 4. gabungkan langkah 1,2,3 dan hasilnya

10.914


contoh lagi

104 x 109 = ...

tulis ............................................. 1
jumlahkan kedua angka satuan 4 + 9 = 13
kalikan kedua angka satuan 4 x 9 = 36
gabungkan semuanya dan akan didapat hasilnya

11.336

bagaimana dengan perkalian

108 x 103 = ?
105 x 105 = ?
104 x 106 = ?
109 x 109 = ?

Pembagian Dengan Bilangan 25

Sebetulnya banyak cara gampang untuk belajar berhitung, tapi gak tau kenapa para ahli justru senang dengan cara yang rumit, susah dan jlimet. mungkin karena itulah yang dulunya ilmu berhitung diganti dengan matematika (matimatian???)

600 : 25 = ...
langkah 1. lakukan pembagian dengan bil 100 .................... 600 : 100 = 6
langkah 2. kalikan hasilnya dengan 4 ................................ 6 x 4 = 24
jadi hasil dari 600 : 25 = 24

ah itukan gampang, karena contoh yg dikasih biasanya yg mudah yg angkanya pasti habis dibagi. ok coba lagi dengan yg sedikit rumit yang ada koma atau pecahannya.

120 : 25 = ...
langkah 1. lakukan pembagian dengan bil 100 .................. 120 : 100 = 1,2
langkah 2. kalikan hasilnya dengan 4 ............................... 1,2 x 4 = 4,8
hasil dari 120 : 25 = 4,8

coba hitung pembagian dengan angka 25 lainnya. misal

110 : 25 =
80 : 25 =
900 : 25 =

Pembagian dengan pemisahan

ini mungkin agak rumit bagi pemula! lho koq rumit sih? harusnya namanya trick dan tips itukan yang rumit dan susah jadi gampang. tenang bro dan sis, nanti di akhir gw kasih crue nya.

115 : 5 = ...
langkah 1. pisahkan bil 115 menjadi 100 dan 15 ............. 115 = 100 + 15 ( disini letaknya yg membuat seakan jadi jlimet )
langkah 2. bagi bilangan 100 dengan 5 .......................... 100 : 5 = 20
langkah 3. bagi bilangan 15 dengan 5 ............................ 15 : 5 = 3
langkah 4. jumlahkan kedua hasilnya ............................. 20 + 3 = 23

115 : 5 = 23

satu lagi 112 : 4 = ...
langkah 1. pisahkan bil 112 menjadi 100 dan 12 ........... 112 = 100 + 12
langkah 2. bagi bilangan 100 dengan 4 ......................... 100 : 4 = 25
langkah 3. bagi bilangan 12 dengan 4 ........................... 12 : 4 = 3
langkah 4. jumlahkan kedua hasilnya ........................... 25 + 3 = 28

112 : 4 = 28

ok sekarang liat ini

125 : 5 =
116 : 4 =
132 : 4 =
135 : 5 =
118 : 2 =

dan inilah cruenya.
selalu kita simpan 100 bagi (5,4,2 dst tergantung berapa angka yg di bagi)
untuk soal 1. langsung aja pikirkan 20 dan sisanya baru dihitung dan jumlahkan
untuk soal 2. langsung aja pikirkan 25 dan sisanya baru dihitung dan jumlahkan
begitu seterusnya
untuk soal

bro dan sis yang ada di forum ini jika punya tips dan trick matematika boleh ditambahkan disini

regads

set dah..rumus matematika... bener2 bego banget dah wa..

sumpeh ma bro, nilai dari SD mpe kuliah yg namanya berhitung ancur telek..

but thanks banyak yach bro.. mudah2an bisa nambah ilmu wa deh..kali2 jadi profesor gicu..

thx bro triknya bagus! ntar bisa ngajarin adik gua!

TQ BOZ MAYAN BUAT TAMBAH2 ILMU

bro ini bukan rumus, yg gw share ini adalah cara lain yang lebih banyak memakai nalar daripada hitung2an jlimet yang bikin pusing.

elmu baru neh... tengkyu bro

Wew...
Inpo yg menarik..
mau jadi guru bu??
Hehehehe:D

Rasa Ingin Tahu Matematis

111 : (1+1+1) = 37

222 : (2+2+2) = 37

333 : (3+3+3) = 37

444 : (4+4+4) = 37

555 : (5+5+5) = 37

666 : (6+6+6) = 37

777 : (7+7+7) = 37

888 : (8+8+8) = 37

999 : (9+9+9) = 37

Rasa Ingin Tahu Matematis II

142.857 x 1 = 142.857
142.857 x 2 = 285.714 (digit sama susunan berbeda)
142.857 x 3 = 428.571 (digit sama susunan berbeda)
142.857 x 4 = 571.428 (digit sama susunan berbeda)
142.857 x 5 = 714.285 (digit sama susunan berbeda)
142.857 x 6 = 857.142 (digit sama susunan berbeda)
142.857 x 7 = 999.999 (disini berakhirnya pola itu)

Perhatikan yang ini:
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99 (lihat pola angkanya 142857)

Rasa Ingin Tahu Matematis III

12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999

perhatikan angka yang ditebalin, ini merupakan hasil perkalian angka 9 dengan hasil yg diperoleh. (misal kita ingin hasilnya 111111111 maka kalikan dengan 9 (9x1 = 9)
kalau kita ingin hasilnya 222222222 maka kita akan kalikan dengan 18 (9x2 = 18)

begitu seterusnya.

Tips ini bisa juga kita pakai untuk check kalkulator kita menghitung benar atau error.

Cara Cepat

Berapakah hasil penjumlahan bilangan bulat dari satu sampai dengan n ? ambil contoh 1+2+3+4+5+6+7+8 ?

cara cepatnya ambil bil terbesar kalikan bilangan berikutnya dan bagi 2.
bil terbesar disini adalah 8 dan bilangan berikutnya setelah 8 adalah 9

8 x 9 = 72 : 2 = 36
karena polanya adalah
n x (n+1)
2
dan n adalah bilangan terbesar pada deret tersebut.

Hati - Hati dengan Pembulatan

seringkali guru disekolah mengajarkan untuk membulatkan bilangan yang tidak habis dibagi sampai 3 digit saja atau 4 digit saja
misal
5 : 6 = 31,86666666666666666666666 dan dibulatkan menjajadi 31,866 atau 31,87

gw tunjukkan bahayanya. sebagai contoh
keliling bulan 6.789 mil diukur dengan mengalikan diameternya (kita anggap tepat 2.160 mil) dengan 22/7 atau 3,14159265...)
mari kita lihat betapa bahayanya yang akan ditimbulkan

2.160 x 3 (pembulatan dari 3,14159265...) = 6.480 mil (perhatikan keliling bulan yg 6.789 mil)
2.160 x 3.1 (pembulatan dari 3,14159265...) = 6.692 mil
2.160 x 3,14 (pembulatan dari 3,14159265 ...) =6.782,4 mil
2.160 x 3,142 (pembulatan dari 3,14159265...) =6.786,72 mil
2.160 x 3,1416 (pembulatan dari 3,14159265...) =6.785.856 mil

asal tahu saja 1 mil itu kira-kira 1.67 km

Hmmm Apa Lagi Ya yang Mau gw bagi sama BFer?

ini bukan tentang trik tapi beberapa keanehan bilangan yang barangkali akan membuat kita ter heran-heran.

ANEH 1

pembagian dengan bil 9, 99, 999 dst akan menghasilkan beberapa pola bilangan yang menarik. sebagai contoh

2 : 9 = 0,22222...

54 : 99 = 0,545454545454...

481 : 999 = 0,481481481481...

kesimpulannya apa ya? gw aja bingung!!

ANEH 2

tulis sembarang bilangan yang terdiri dari 2 digit, kemudian ulangi lagi sehingga menjadi bilangan 6 digit bilangan. misal 86 diulang sampai 6 digit maka akan jadi bilangan 868.686 dan bagilah bilangan 6 digit ini dengan 91 dan 111 maka hasilnya akan seperti bilangan asli 2 digit tadi.

868.686 : 91 : 111 = 86.

tips sama kayak yang gua baca di buku "mathematic to inspire student and teacher" klao gak salah judulnya

tips ini hasil dari diskusi di yayasan peduli matematika indonesia, mungkin ada yang sama dengan buku2 yang pernah di terbitkan tapi dengan buku yang bro sebutkan gw sama sekali gak tau, baca aja belum! dan ini adalah hasil dari logika dan nalar. begitu penjelasan ini. thanks bro atas perhatiannya

Thx bro atas ilmunya...

kalo dulu, di buku ensiklopedi matematika, yang beginian banyak banget brooo...and lengkap
gak tau ya, skr masih ada gak buku itu??!!!

tips yg pertama tuh guna bgt kk. yg pembagian secara cepat. thx bgt nih info2nya sangat berguna. ada rumus cpt untuk logaritma g? gw gi belajar itu susah bgt ga masuk2

sip..bro nice info!!!

tahnks boosss

gak ngerti gw.........
ada penjelasan yg lebih mudah???

asik juga nih..izin bookmark ya

coba tipsnya udah ada pas gw sd, pasti juara 1 nih.. sayang sekarang udah kuliah, telat gan! tapi nice info

trik jitu, tenkyu bro

mantap bro... gwe bookmark neh, secara gwe kan oon dibidang pelajaran ini
sekalian nanti math logicnya, yang x y n = yang kayak gitu lah nggak ngerti gwe he he he
tengkyu bro

makasih infonya